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2004.06.03

パラメトリック曲線2


C3連続と、C2連続の違いをグラフ化してみた。全然教科書通りにならないので、ちょっと悩む。そうか、C3連続っていうのは、3次の微分だけでなく、2次と1次も一致しないと行けないのか。
ヤフオクでゲットした、Derive for DOS をDOSBOXで動かしながら、微分方程式を解いていく。
図の曲線2(赤)がC1連続、曲線3(青)がC2連続、曲線4(緑)がC3連続。

自分で手を動かして分かった。
C3連続だと、x,yに対して、3次の項まで一致しないと行けないけど、C1連続であれば3次の項(t^3)なんかは、係数何でもいいんだ。だから、3次のパラメトリック曲線でC3連続って言うのは、ほとんど連結元と同じ式になる。→だから同じカーブで連続する。
元の式との離れ具合は、この関係の無い係数で決まってしまう。

というわけで結果は、カルキングでさくっとまとめてここ、IEで無いとつらいかも。
C1連続の赤色は接続部なめらかだけど、すぐに形を変える。次にC2連続の青が離れ、最後はC3連続のカーブが残る。


メモ
http://www.rhino3d.co.jp/seminar/seminar1st/seminar1st.html


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